Neeme on pikaajalise kogemusega endine riigiametnik, kellel on avalikus sektoris üle 20 aasta staaži. Ta on töötanud erinevatel vastutavatel ametikohtadel, sealhulgas 6 aastat Maksu- ja Tolliameti tollijärelevalves, 10 aastat Kaitseväe Toetuse Väejuhatuse Hanketeenistuse juhatajana ning Keskkonnainspektsiooni Harju büroo juhatajana.
Viimased kümme aastat on ta vedanud Conmeo müüki ja juhtimist, arendades ettevõtte positsiooni kaitse- ja julgeolekuvaldkonna hangetes. Neeme on lõpetanud TalTechi haldusjuhtimise erialal, täiendanud end erinevatel järelevalve- ja politseivaldkonna kursustel ning on spetsialiseerunud kaitse- ja julgeolekuvaldkonna hangete korraldamisele.